某賓館有客房100間供遊客居住

1. 跪求一道數學題解析:某賓館有100個房間供遊客居住,當每間房的定價為每天180元

(180+20)*(100-5*2)=200*90=18000
y=(180+x)*(100-5*x/10)=(x+180)(100-0.5x)=-0.5x^2+10x+18000
17600=-0.5x^2+10x+18000
-0.5x^2+10x+400=0
x^2-20x-800=0
(x-40)(x+20)=0
x=40
180+40=220

2. 某賓館有客房100間供遊客居住,當每間客房的定價為每天180元時,客房會全部住滿,當每間客房每天的定價增加10

設這天客房定價增加了X*10元，
得出：
（180+x*10）*（100-5x)=18000
整理得：
x^2-2x=0,
解得：x=0或X=2
則得出這天每間客房的定價增加了0元或20元。

3. 某賓館有客房100間供遊客居住，當每間客房的定價為每天180元時，客房會全部住滿．當每間客房每天的定價每

（1）由題意得：
（180+20）（100-5×2）=18000；

（2）依題意得
y=（180+x）（100-

x

10

?5），
y=180×100-180×

x

2

+100x-

x2

2

，
即y=-

1

2

x²+10x+18000；

（3）解方程專-

1

2

x²+10x+18000=17600得，
x²-20x-800=0，
解得x₁=40，x₂=-20（捨去屬）
180+40=220；
答：這天每間客房的價格是220元．

4. 某賓館客房部有40個房間供遊客居住,當每個房間的定價為每天100元時,房間可以住滿.

1、y=40-x

2、z=（100+10x）（40-x）=-10x2+300x+4000

3、w=-10x2+320x+3200
當定價為260時、W最大=5760

5. 某賓館有客房100間供遊客居住，當每間客房的定價為每天180元時，客房會全部住滿，當每間客房每天的定價每

（1）18000；（2）y=(180+x)(100- x)； （3）220元。

6. 某賓館有100個房間供遊客居住，當每間房的定價為每天180元時，客房會全部住滿。

(1) 若某天每間客房的定價增加了20元，則這天賓館客房收入____元。
定價增加了20元，則版當天定價為180+20=200元
出租權的客房數=100-（5/10）*20=100-10=90間
這天賓館客房收入=200*90=18000元

(2) 設某天每間客房的定價增加了x元，這天賓館客房收入y元，則y與x的函數關系式是____。
y=（180+x）*[100-（5/10）*x]
y=（180+x）*（100-0.5x)
y=-0.5x²+10x+18000

(3) 在(2)中，如果每天賓館客房收入y=17600元，試求這天每間客房的價格是多少元。
-0.5x²+10x+18000=17600
-0.5x²+10x+400=0
x²-20x-800=0
(x+20)(x-40)=0
x=-20(捨去)或者x=40
這天每間客房的價格是180+40=220元

7. 某賓館有客房200間供遊客居住，當每間客房的定價為每天180元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定

（1）設每間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為y間，
根據題內意，得：
y=200-4×

x

10

，
∴y＝?

2

5

x+200．

（2）設每容間客房每天的定價增加x元
根據題意，得(180+x)(?

2

5

x+200)＝38400．
整理後，得x²-320x+6000=0．
解得x₁=20，x₂=300．（2分）
當x=20時，x+180=200（元）．
當x=300時，x+180=480（元）．
答：這天的每間客房的價格是200元或480元．

8. 某賓館有100個房間供遊客居住，當每間房的定價為每天180元時，客房會全部住滿。當每................

每增加10元時，就會有5間客房空閑，現在是增加了20元，說明就有10間客房空置了，但是版每間的價格權是180+20=200
所以收入是：200*90=1800

我們綜合考慮，增加10元少5間房子，增加x元，就少了（x/10）*5間房子。而每間的價格是（180+x）元
總的收入就是：（180+x）*{100-（x/10）*5}=17600。把x解出來既可以了。

9. 某賓館有客房180間供遊客居住，當每間客房的定價為每天200元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定

（1）依題意得
y=180-x÷10×5=180-

1

2

x；

（2）依題意得：
（200+x）（180-

1

2

x）=39000，
解得x₁=60，x₂=100，
則200+x=200+60=260或200+x=200+100=300．
答：這天賓館客房每間回價格答為260或300元．
故答案為：y=180-

1

2

x．

10. 某賓館有50個房間供遊客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿，當每個房間的定價每

解：設在酒店的房間價格是（180 +10 x）的人民幣（的x∈N），利潤$ Y的，那麼酒店有（50-x）版是住客房，
所以權Y =（180 +10 X-20）？ （50-X）=-10X2 340 x 8000 = -10（X-17）2 10890

∴當x = 17，也就是說，房價是每間房350元，該酒店獲得了最大利潤。
答：當房間的價格為每間房350元時酒店以獲取最大的利潤。