好玩的數學題附帶答案

Ⅰ 我需要一些趣味數學題帶答案

旁門左道話趣味 4＝5 ？ 大象的重量＝蚊子的重量 ？
答案： 4＝5 的證明
解：
16－36＝25－45
4²－2 x4 x9/2＝5²－2 x5x 9/2
兩邊同時加上（9/2）² ，得：
4²－2 x4 x9/2 ＋（9/2）² ＝5²－2 x5 x9/2 ＋（9/2）²
根據差平方公式，（a－b）² ＝a²－2ab＋b² ，得：
（4－9/2）² ＝（5－9/2）²
兩邊同時開方，得：
4－9/2＝5－9/2
兩邊同時減去（－9/2），得：
4＝5

這只是一種思維方法，在一定的層面上是對的，但……，這只是趣味

大象和蚊子一樣重 （趣味題目）
大象和蚊子哪個重？當然是大象重，不過在計算過程中有時會得出令人莫名其妙的結果。
設大象體重為x千克，蚊子體重為y千克，平均體重為A千克。據此可列出等式
x+y=2A …………………（1）
等式可以變形，因此 x=2A-y ..............(2)
x-2A=-y ..............(3)

（2）×（3）又可得
x^2-2Ax= -2A+y^2 ………………（4）
等式兩邊加A^2，又可得
x^2-2Ax+A^2= y^2-2Ay+A^2
即：（x-A）^2=（y-A）^2………………（5）
（5）式兩邊開平方得
x-A = y –A …………………………（6）
∴x=y
這樣我們就證明了大象和蚊子的體重一樣。這個結論肯定是錯誤的。錯在哪裡呢？這就引導人們思考，結果終於發現錯誤出現在第（5）到第（6）步的推論。在這一過程中需要加註條件。
因為某數開平方時會出現正負根，即：

又因為y<A<x
因而得y-A<0
於是有
所以（5）式到（6）式開平方後，應為
x-A=A-y而不是 x-A=y-A
如果我們在開平方時不對可能出現的各種情況加以說明，就會導致悖論的出現。實際上，在數學發展過程中，在許多地方不斷地發現和彌補悖論所顯示出來的裂縫，才使數學大廈越來越堅固穩定。悖論的出現並不可怕，從某種意義上說，它是推動數學進步發展的動力

Ⅱ 有沒有好玩的數學題 急急急！！！要有答案

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Ⅲ 有沒有好玩的數學題 急急急!!!要有答案

Q:黑板上寫著1，2，3，.....，99，100共100個數，每次任意擦去2個數，再寫上這2個數的和減1，經若干次後，黑板上只剩下1個數，這個數是什麼?
A:答案應該是4951
100個數要留下一個那就要擦掉99個數，即擦198下1+2+3+。。。+100=5050，因為擦掉1個數要減1，所以要減99。即5050-99=4951
Q:一水池有一根進水管，有若干根相同的抽水管，進水管不間斷地進水，若用24根抽水管抽水，6小時可以把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小時可以把池中的水抽干，那麼用16根抽水管，多少小時可將池中的水抽干?
A:(21×8-24×6)÷(8-6)=
12
(24-12)×6=72
72÷(16-12)=18
小時
Q:畫展9時開門，但早有人來排隊等候入場，從第一個觀眾來到時起，每分鍾來的觀眾人數一樣多。如果開3個入場口，9時9分就不再有人排隊;如果開5個入場口，9時5分就不再有人排隊。那麼第一個觀眾到達的時間是8時幾分?
A:9時9分-9時=9分
9時5分-9時=5分
(9×3-5×5)÷(9-5)=0.5
9×(3-0.5)=22.5
22.5÷0.5=45分鍾
9時-45分=8時15分

Ⅳ 給我一些有趣的數學題目,連答案

多少只動物

這是久違的奎貝爾教授.奎貝爾教授：「我又為你們想出一個問題.在我飼養的動物中，除了兩只以外所有的動物都是狗，除了兩只以外，所有的都是貓，除了兩只以外所有的都是鸚鵡，我總共養了多少只動物？你想出來了嗎？

奎貝爾教授只養了三隻動物：一隻狗，一隻貓和一隻鸚鵡。除了兩只以外所有的都是狗，除了兩只以外所有的都是貓，除了兩只以外所有的都是鸚鵡。

如果你領悟到「所有」這個詞可以指僅僅一隻動物的話，頭腦中就有了這個問題的答案。最簡單的情況一隻狗，一隻貓，一隻鸚鵡，既是其解。然而，把這個問題用代數形式來表示也是一次很好的練習。

令x，y，z分別為狗，貓，鸚鵡的只數，n為動物的總數，我們可以寫出下列四個聯立方程：

n=x+2

n=y+2

n=z+2

n=x+y+z

解此聯立方程有許多標准方法。顯然，根據前三個方程式，可得出x=y=z。由於3n=x+y+z+6減去第四個方程，得到n=3，因此x+2=3，所以x=1。全部答案可由x值求得。

由於動物只數通常是正整數(誰養的貓是用分數來表示只數的?)，可以把奎貝爾教授的動物問題看作所謂刁番圖問題的一個平凡例子。這是一個其方程解必須是整數的代數問題。一個刁番圖方程有時無解，有時只有一個解，有時有不止一個或個數有限的解，有時有無窮多個解。下面是一個難度稍大的刁番圖問題，同樣也與聯立方程和三種不同的動物有關。

一頭母牛價格10元錢，一頭豬價格3元錢，一頭羊價格0．5元錢。一個農夫買了一百頭牲口，每種至少買了一頭，總共花了100元錢，問每種牲口買了多少頭?

令x為母牛的頭數，y為豬的頭數，z為羊的頭數，可以寫下如下兩個方程式：

10x+3y+z/2=100

x+y+z=100

把第一個方程中的各項都乘以2消去分數，再與第二個方程相減以便消去z，這樣得到下列方程式：

19x+5y=100

x和y可能有那些整數值?一種解法是把系數最小的項放到方程的左邊：5y=100－19x，把兩邊都除以5得到：

y=(100－19x)/5

再把100和19x除以5，將余數(如果有的話)和除數5寫成分數的形式，結果為：

y=20－3x－4x/5

顯然，表達式4x/5必須是整數，亦即x必須是5的倍數。5的最小倍數既是其自身，由此得出y的值為1，將x，y的值帶入任何一個原方程，可得z等於94。如果x為任何比5更大的5的倍數，則y變為負數。所以，此題僅有一個解：5頭母牛，一頭豬和94頭羊。你只要把這個問題中牲口的價錢改變一下，便可以學到許多初等刁番圖分析的知識。例如，設母牛價錢為4元錢，豬的價錢為2元錢，羊的價錢為三分之一元錢，一個農夫准備花一百元錢買一百頭牲口，並且每種牲口至少買一頭，試問他每種牲口可以買多少頭?關於這一問題，恰好有三種解。但是如果母牛價錢為5元錢，豬的價錢為2元錢，羊0．5元錢呢?那就無解。

刁番圖分析是數論的一大分支，其實際應用范圍極廣。有一個著名的刁番圖問題，以費馬最後定理而著稱：設有方程xn+yn=zn，其中n是大於2的正整數，問此方程是否有整數解(如果n=2，則稱此為畢達格拉斯三元數組，具有自32+42=52起始的無窮多組解)?這是一個最著名的數論問題，已經由英國數學家安德魯。威爾斯解決，他用於解決此問題的方法可以說是大大出乎人們的意料，他應用了一種叫做橢圓函數的理論，實際上，他證明的並不是方程本身，而是在橢圓函數領域中另一個著名的猜想：谷山－志村猜想。由於橢圓函數的模形式與費馬最後定理同構，所以，等於是從側面攻破了這個300多年的大難題。

Ⅳ 有沒有比較好玩的數學題

有比較好玩的數學題

例如：

Ⅵ 初中趣味數學題帶答案

網路閱讀上的《趣味數學題》（吳文忠 著）應該能符合您的需要。下面舉幾個例子：

• 例子1：桌上還剩幾根蠟燭

題目：桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最後桌子上還剩幾根蠟燭呢

答案：5根

提示：沒被吹滅的燒完了

• 例子2：還剩下幾盞燈？

題目：教室里有9盞燈，關掉了3盞，還剩下幾盞燈？

答案：9盞燈

提示：題目問的是還剩下幾盞燈，不是還有幾盞燈亮著，所以原來是9盞燈，現在還是9盞燈。

• 例子3：打醬油？

題目：小茗家有16斤醬油，每個月被打走2斤，請問幾個月之後醬油會被打光？

答案：7個月之後

提示：這問題如果沒給予思考的時間，而要求立即作答，一般人可能會回答：8個月之後，但事實上，在7個月的時候就把醬油打光了。

• 例子4：能否讓杯口都朝下？

題目：桌面上有14隻杯子，3隻杯口朝上，現在每次翻動4隻杯子（把杯口朝上的翻為朝下，把杯口朝下的翻為朝上）。問：能否經過若干次翻動後，把杯口都朝下？若不能，那麼每次翻動6隻能做到嗎？7隻呢？

答案：4、6隻都不能做到，只有7隻做得到。

提示：把杯口朝上的杯子用+1表示，把杯口朝下的杯子用-1表示。

初始狀態是3"+"，11"-"，所以把14個數相乘則積為-1， 而翻動1隻杯子時，就是把+1變為-1或者是把-1變為+1，當翻動1隻杯子時,就相當於原狀態乘以-1。

翻動n次杯子時，就相當於乘以n個"-1"， 所以每次翻動偶數只杯子時，不改變初始狀態是"-1"的這個結果。

所以每次翻動4隻杯子和每次翻動6隻杯子，不能改變乘積為是"-1"的這個結果。

而每次翻動奇數只杯子時,能改變初始狀態是"-1"的這個結果。所以每次翻動7隻杯子且翻動奇數次能做到。

具體操作如下：原狀態3隻杯口朝上，11隻杯口朝下；

①翻動2隻杯口朝上，翻動5隻杯口朝下， 翻動後，6隻杯口朝上，翻動8隻杯口朝下；

②翻動3隻杯口朝上，翻動4隻杯口朝下，翻動後，7隻杯口朝上，翻動7隻杯口朝下；

③翻動7隻杯口朝上。翻動後,這時14隻杯子都是杯口朝下，完成任務。

最後，為您附上《趣味數學題》的封面！

Ⅶ 有沒有一些好玩的數學題

所謂的趣味數學，很多的。這兒給兩個實例，我小時候遇到的：
1、黃瓜擔了一擔回子答，娃娃坐了一院子。一人一個少一個，一人半個多半個。問多少孩子多少黃瓜？（答案：2根黃瓜3個孩子）
2、老奶奶賣雞蛋，第一次賣了所有雞蛋的一半搭了半個，第二次賣了剩下的一半又搭了半個，第三次賣了剩下的一半搭了半個剛好賣完。問：老奶奶原來有多少雞蛋？（答案：7個）

Ⅷ 趣味數學題和答案（必帶答案，不帶不採納）

1、一個人花8塊錢買了一隻雞，9塊錢賣掉了，然後他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少？
答案：2元
2、假設有一個池塘，裡面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。
答案：先用5升壺裝滿後倒進6升壺里，
在再將5升壺裝滿向6升壺里到，使6升壺裝滿為止，此時5升壺里還剩4升水
將6升壺里的水全部倒掉，將5升壺里剩下的4升水倒進6升壺里，此時6升壺里只有4升水
再將5升壺裝滿，向6升壺里到，使6升壺里裝滿為止，此時5升壺里就只剩下3升水了
3、一個農夫帶著三隻兔到集市上去賣，每隻兔大概三四千克，但農夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量。
答案：先稱3隻，再拿下一隻，稱量後算差。
4、有隻猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香
蕉？

答案：25根
先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。
5、一天有個年輕人來到王老闆的店裡買一件禮物,這件禮物成本是18元，售價是21元。 結果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物。
王老闆當時沒有零錢，用那100元向街坊換了100元的零錢，找給年輕人79元。 但是街坊後來發現那100元是假鈔，王老闆無奈還了街坊100元。 現在問題是：王老闆在這次交易中到底損失了多少錢 ?
答案：97元
6、一個四位數與它的各個位上的數之和是1972，求這個四位數
答案：因為是四位數，和是1972 所以這個四位數的千位上一定是1，因為它不能是0，也不能大於1.
所以這個數就是1xxx。
剩下三個數，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的數只能是9，因為是別的數是不可能得出19xx的。

然後設 個位為數字x，十位為數字y，x、y都為0~9的整數，
則有：1900+10y+x+x+y+10=1972 則有11y+2x=62
x=（62-11y）/2 這樣 把0~9的數放到y的位置，就發現 只能是y=4，x=9

所以就是1949
30. 桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最後桌子上還剩幾根蠟燭呢
解答：5根
31. 兄弟共有45元錢，如果老大增加2元錢，老二減少2元錢，老三增加到原來的2倍，老四減少到原來的1/2，這時候四人的錢同樣多，原來各有多少錢？
解：老大8 老二12 老三5 老四20
32.一根繩子兩個頭，三根半繩子有幾個頭？
解：8個頭，（半根繩子也是兩個頭）
33.一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鍾，現在要到6樓，要走多少分鍾？
答：15分鍾
34. 24個人排成6列，要求5個人為一列，你知道應該怎樣來排列嗎？ （一個六邊形）
35. 園新買回一批小玩具。如果按每組10個分，則少了2個；如果按每組12個分，則剛好分完，但卻少分一組。請你想一想，一共有這批玩具多少個？（這批玩具共48個）
36. 有一本書，兄弟兩個都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是兩人合買一本，錢仍然不夠。你知道這本書的價格嗎？他們又各有多少錢呢？ （這本書的價格是5元。哥哥一分也沒有，弟弟有4.9元）
37. 有一家裡兄妹四個，他們4個人的年齡乘起來正好是14，你知道他們分別是多少歲嗎？（當然在這里歲數都是整數。） （14隻能分解為2和7，因此四個人的年紀分別為1，1，2，7，其中有一對為雙胞胎）
38．1根繩子對折，再對折，再第三次對折，然後從中間剪斷，共剪成多少段？
解：9段
39. 五條直線相交，最多能有多少個交點呢？
解：10個交點
40.員（打一數學名詞）——圓心
41.如果有5隻貓，同時吃5條魚，需要5分鍾時間才吃完。按同樣的速度，100隻貓同時吃掉100條魚，需要（）分鍾時間。
解：5分鍾
42.在你面前有一條長長的階梯。如果你每步跨2階，那麼最後剩下1階，如果你每步跨3階，那麼你最後剩2階，如果你每步跨5階，那麼最後剩4階，如果你每步跨6階，那麼最後剩5階，只有當你每步跨7階時，最後才正好走完，一階不剩。
請你算一算，這條階梯到底有多少階？
解：119階
43.司葯（打一數學名詞）——配方
44.招收演員（打一數學名詞）——補角
45.搬來數一數（打一數學名詞）——運算
46.你盼著我，我盼著你（打一數學名詞）——相等
47.北（打一數學名詞）——反比
48.從後面算起（打一數學名詞）——倒數
49.小小的房子（打一數學名詞）——區間
50.完全合算（打一數學名詞）——絕對值

Ⅸ 有難度有趣味的數學題帶答案

有個農民死前有遺產給孩子只留下了19頭牛
大兒子占總數的1/2
老二是總內數的1/4
老三是總數的1/5，求每人分容幾頭？
1/2、1/4和1/5是三人分配比例，不是19的幾分之幾
1/2+1/4+1/5=19/20
19*(1/2)/(19/20)=10
19*(1/4)/(19/20)=5
19*(1/5)/(19/20)=4