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『壹』 一個數可以被3,7,9整除，除以2,4,8餘1，除以6餘3，除以5差1，這個數是多少

能被3、7、9整除，因此該數一定是3、7、9的最小公倍數63的整倍數；
除以5差1，把商數減1，就得除以5餘4；因此除以2,4,8餘1，除以6餘3，除以5餘4，
說明該數的個位數一定是9；經過三次試運算就可求得結果。
3×63=189..............8除餘5，不合題意，捨去；
13×63=819............8除餘3，不合題意，捨去；
23×63=1449.........滿足全部余數要求，故此數的最小值就是1449.
2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍數是2520，因此 1449+2520K（k=0,1,2,3,...）
是滿足本題要求的全部答案。當取K=0時就得最小的1449.
對wzw19630518的回答： 請看看前面的分析：①能被3、7、9整除，因此該數一定是3、7、9的最小公倍數63的整倍數；②除以2,4,8餘1，除以6餘3，除以5餘4，說明該數的個位數一定是9; 只有個位數是3的整數×63,其積的個位數才能是3; 因此所求數必需從3×63；13×63；23×63；33×63.。。。中去找。