E. 如圖甲所示是游樂場中過山車的實物圖片,圖乙是由它抽象出來的理想化模型(圓形軌道與斜軌道之間平滑連接
如圖甲所示是游樂場中過山車的實物圖片,圖乙是由它抽象出來的理想化回模型(圓形軌道與斜軌答道之間平滑連接,不計摩擦和空氣阻力)。已知圓軌道的半徑為R,質量為m的小車(視作質點)從P點由靜止沿斜軌道下滑,進入圓軌道後沿圓軌道運動。已知P點到圓軌道最低點B的高度差H=3R,通過計算說明小車能否順利通過最高點A。若能順利通過,小車在A點受到的壓力有多大?
![](//www.nanhaizi.org/images/loading.jpg)
解:
設小車恰能過A點時的速度為v1,由牛頓第二定律得:
mg=mv1^2/R
解得 V1=√gR
設小車從P點滑至A點的速度為v2,根據機械能守恆,有:
3mgR=2mgR+mv2^2/2
解得 v2=√2gR
因為 V2>V1 ,所以小車能順利通過A點
設小車在A點受到的壓力為F,分析小車的受力情況得:
mg+F=mv2^2/R
解得: F=mg
所以小車能順利通過A點,小車在A點受到的壓力大小為mg。(方向向下)
F. 某游樂場過山車模型簡化為如圖所示,光滑的過山車軌道位於豎直平面內,該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓
解:(1)設過山車總質量為m 0 ,從高度h 1 處開始下滑,恰能以v 1 過圓周軌道最內高點 在圓周軌道最高點有: 高度h不得超過3R |
G. (B)游樂場的過山車可以底朝天在圓軌道上運行,遊客卻不會掉下來.我們把這種情況抽象為如圖的模型:弧
(1)由機械能守恆定律:mg(h-2R)= m v 2 小球在最高點: mg=m 所以:h=2.5R=0.5m (2)小球在最高點:mg+F N = m 根據題意F N ≤mg 所以 v 1 2 ≤2gR 根據機械能守恆定律,有:mg(h′-2R)= m v 1 2 解得h′≤3R=0.6m 所以H的范圍從0.5-0.6m (3)根據機械能守恆定律,有:mg(h-2R)= m v 2 在最高點,合力提供向心力,根據牛頓第二定律,有:F N +mg=m 兩式聯立得到: F N = h-5mg=10h-5 ,圖象如圖所示;
答:(1)h至少要等於0.5m,小球才能恰好通過最高點; (2)若小球通過最高點時,對軌道的壓力不大於重力,則h的范圍為:0.5m≤h≤0.6m; (3)如圖所示. |
H. 11.如圖右所示是游樂場中過山車的實物圖片,左圖是過山車的模型圖。在模型圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8
你好,我復做過這道題,網制上也有這道題(原題,詳細過程)。見http://gzwl.cooco.net.cn/testdetail/162234/
希望對你有幫助。
I. 過山車是游樂場中常見的設施.如圖是一種過山車的簡易模型,它由斜面軌道、水平軌道和在豎直平面內的圓形
(1)設小球經過第一個圓軌道的最高點時的速度為v1根據動能定理得:
-μmgL1-2mgR1=
mv
12-
mv
02 ①
小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F,根據牛頓第二定律有:
F+mg=m
v | 2
J. (13分)如圖所示是游樂場中過山車的實物圖片,可將過山車的一部分運動簡化為圖中的模型圖。模型圖中光滑
(1)
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