利馬的古遺址
❶ 求一道古代數學工程或工作量問題
我國古代數學在方程及方程組的研究方面有許多成果，它體現了我國人民對客觀世界中數量關系的不斷探究，從中可以看出人類追求真理的長期努力，折射出科學文明的源遠流長．下面我們就由二元一次方程組之門進入古代數學殿堂去長長智慧吧！
（一）、我國古代數學名著《孫子算經》中有一道流傳久遠的名題———「雞兔同籠」問題，原文是：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉、兔各幾何？」
在小學我們通常用以下方法來解：
1、枚舉法：
採用畫圖，列表等方式。這種方法一般是面對初次接觸此類問題的學生，且數據比較小。
2、化歸法：
假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了「獨角雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，（1）雞和兔的腳的總數就由94隻變成了47隻；（2）如果籠子里有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了
上面的計算，可以歸結為下面算式：
總腳數÷2－總頭數＝兔子數。
上面的解法是《孫子算經》中記載的。做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數。
3、假設法：
如果設想35隻都是兔子，那麼就有4×35隻腳，比94隻腳多了35×4－94＝46(只)。
每隻雞比兔子少(4－2)只腳，所以共有雞(35×4－94)÷(4－2)＝ 23(只)。
說明我們設想的35隻"兔子"中，有23隻不是兔子。而是雞。因此可以列出公式：雞數＝(兔腳數×總頭數－總腳數)÷(兔腳數－雞腳數)。
當然，我們也可以設想34隻都是「雞」，也可以列出公式： 兔數＝(總腳數－雞腳數×總頭數)÷(兔腳數－雞腳數)。
4、倍數關系法：
如果35隻都是兔子，腳有35×4＝140條；如果35隻都是雞，腳有35×2＝70條，分別和94條相差140－94＝46條；94－70＝24條。可以看出雞的只數是兔子的46÷24＝23/12倍
所以兔子有40÷（1＋23/12）＝12隻，雞有35－12＝23隻
5、方程法。
通過找等量關系構建等式，對於小學生來說，解方程有一定的難度。
我們初中生是通過構建二元一次方程組來解答的，解:設雞X只,兔Y只得方程組為：
X+Y=35(頭數)
2X+4Y=94(足數)
解得：X=23,Y=12
更多
1、今有共買雞，人出九，盈一十一；人出六，不足十六，問人數、雞價各幾何。《九章算術》
2、今有蒲生一日，長三尺；莞生一日，長一尺，蒲生日自辦，莞生日自倍，問幾何日而長等？《九章算術》
3、雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛一，值錢一，百錢買百雞，問雞翁母雛各幾何？《張丘建算雞》
4、《演算法統宗》：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊一隻隨其後；戲文甲及一百否？甲雲所說無差謬，若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一隻來方湊，玄機奧妙誰猜透？
5、遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加贈；共燈三百八十一，請問各層幾盞燈（問問塔尖幾盞燈）？《演算法統宗》
中國古代數學體系的形成
秦漢是封建社會的上升時期，經濟和文化均得到迅速發展。中國古代數學體系正是形成於這個時期，它的主要標志是算術已成為一個專門的學科，以及以《九章算術》為代表的數學著作的出現。
《九章算術》是戰國、秦、漢封建社會創立並鞏固時期數學發展的總結，就其數學成就來說，堪稱是世界數學名著。例如分數四則運算、今有術(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數值解法)、盈不足術(西方稱雙設法)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負數運算的加減法則、勾股形解法(特別是勾股定理和求勾股數的方法)等，水平都是很高的。其中方程組解法和正負數加減法則在世界數學發展上是遙遙領先的。就其特點來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數學完全不同的獨立體系。
《九章算術》有幾個顯著的特點：採用按類分章的數學問題集的形式；算式都是從籌算記數法發展起來的；以算術、代數為主，很少涉及圖形性質；重視應用，缺乏理論闡述等。
這些特點是同當時社會條件與學術思想密切相關的。秦漢時期，一切科學技術都要為當時確立和鞏固封建制度，以及發展社會生產服務，強調數學的應用性。最後成書於東漢初年的《九章算術》，排除了戰國時期在百家爭鳴中出現的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論，偏重於與當時生產、生活密切相結合的數學問題及其解法，這與當時社會的發展情況是完全一致的。
《九章算術》在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本，並成為這些國家當時的數學教科書。它的一些成就如十進位值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，並通過印度、阿拉伯傳到歐洲，促進了世界數學的發展。
中國古代數學的發展
魏、晉時期出現的玄學，不為漢儒經學束縛，思想比較活躍；它詰辯求勝，又能運用邏輯思維，分析義理，這些都有利於數學從理論上加以提高。吳國趙爽注《周髀算經》，漢末魏初徐岳撰《九章算術》注，魏末晉初劉徽撰《九章算術》注、《九章重差圖》都是出現在這個時期。趙爽與劉徽的工作為中國古代數學體系奠定了理論基礎。
趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明與推導的最早的數學家之一。他在《周髀算經》書中補充的「勾股圓方圖及注」和「日高圖及注」是十分重要的數學文獻。在「勾股圓方圖及注」中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個公式；在「日高圖及注」中，他用圖形面積證明漢代普遍應用的重差公式，趙爽的工作是帶有開創性的，在中國古代數學發展中佔有重要地位。
劉徽約與趙爽同時，他繼承和發展了戰國時期名家和墨家的思想，主張對一些數學名詞特別是重要的數學概念給以嚴格的定義，認為對數學知識必須進行「析理」，才能使數學著作簡明嚴密，利於讀者。他的《九章算術》注不僅是對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且在論述的過程中有很大的發展。劉徽創造割圓術，利用極限的思想證明圓的面積公式，並首次用理論的方法算得圓周率為 157/50和 3927/1250。
劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恆為2:1，解決了一般立體體積的關鍵問題。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓台的體積時，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑。
東晉以後，中國長期處於戰爭和南北分裂的狀態。祖沖之父子的工作就是經濟文化南移以後，南方數學發展的具有代表性的工作，他們在劉徽注《九章算術》的基礎上，把傳統數學大大向前推進了一步。他們的數學工作主要有：計算出圓周率在3.1415926～3.1415927之間；提出祖(日恆)原理；提出二次與三次方程的解法等。
據推測，祖沖之在劉徽割圓術的基礎上，算出圓內接正6144邊形和正12288邊形的面積，從而得到了這個結果。他又用新的方法得到圓周率兩個分數值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作，使中國在圓周率計算方面，比西方領先約一千年之久；
祖沖之之子祖(日恆)總結了劉徽的有關工作，提出「冪勢既同則積不容異」，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著名的祖(日恆)公理。祖(日恆)應用這個公理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。
隋煬帝好大喜功，大興土木，客觀上促進了數學的發展。唐初王孝通的《緝古算經》，主要討論土木工程中計算土方、工程分工、驗收以及倉庫和地窖的計算問題，反映了這個時期數學的情況。王孝通在不用數學符號的情況下，立出數字三次方程，不僅解決了當時社會的需要，也為後來天元術的建立打下基礎。此外，對傳統的勾股形解法，王孝通也是用數字三次方程解決的。
唐初封建統治者繼承隋制，656年在國子監設立算學館，設有算學博士和助教，學生30人。由太史令李淳風等編纂注釋《算經十書》，作為算學館學生用的課本，明算科考試亦以這些算書為准。李淳風等編纂的《算經十書》，對保存數學經典著作、為數學研究提供文獻資料方面是很有意義的。他們給《周髀算經》、《九章算術》以及《海島算經》所作的註解，對讀者是有幫助的。隋唐時期，由於歷法的需要，天算學家創立了二次函數的內插法，豐富了中國古代數學的內容。
算籌是中國古代的主要計算工具，它具有簡單、形象、具體等優點，但也存在布籌佔用面積大，運籌速度加快時容易擺弄不正而造成錯誤等缺點，因此很早就開始進行改革。其中太乙算、兩儀算、三才算和珠算都是用珠的槽算盤，在技術上是重要的改革。尤其是「珠算」，它繼承了籌算五升十進與位值制的優點，又克服了籌算縱橫記數與置籌不便的缺點，優越性十分明顯。但由於當時乘除演算法仍然不能在一個橫列中進行。算珠還沒有穿檔，攜帶不方便，因此仍沒有普遍應用。
唐中期以後，商業繁榮，數字計算增多，迫切要求改革計算方法，從《新唐書》等文獻留下來的算書書目，可以看出這次演算法改革主要是簡化乘、除演算法，唐代的演算法改革使乘除法可以在一個橫列中進行運算，它既適用於籌算，也適用於珠算。
=======================更多問題======================
1.韓信點兵
傳說漢朝大將韓信用一種特殊方法清點士兵的人數。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊（每行三人），再列成五列縱隊（每行五人），最後列成七列縱隊（每行七人）。他只要知道這隊士兵大約的人數，就可以根據這三次列隊排在最後一行的士兵是幾個人，而推算出這隊士兵的准確人數。如果韓信當時看到的三次列隊，最後一行的士兵人數分別是2人、2人、4人，並知道這隊士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊士兵的人數嗎？
2.和尚吃饅頭
大和尚每人吃4個，小和尚4人吃1個。有大小和尚100人，共吃了100個饅頭。大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？
3.洗碗
有一位婦女在河邊洗碗，過路人問她為什麼洗這么多碗？她回答說：家中來了很多客人，他們每兩人合用一隻飯碗，每三人合用一隻湯碗，每四人合用一隻菜碗，共用了碗65隻。你能從她家的用碗情況，算出她家來了多少客人嗎？
4. 《張丘建算經》里的「百錢買百雞」：
公雞每隻值5元，母雞每隻值3元，小雞每三隻值1元。現在用100元錢買100隻雞。問這100隻雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？
5.<<九章算術》里的問題《九章算術》是我國最古老的數學著作之一，全書共分九章，有246個題目。其中一道是這樣的：一個人用車裝米，從甲地運往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問二地相距多少千米？
6.《演算法統宗》里的問題《演算法統宗》是中國古代數學著作之一。書里有這樣一題：甲牽一隻肥羊走過來問牧羊人：「你趕的這群羊大概有100隻吧」，牧羊人答：「如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進去，才剛好湊滿一百隻。」請您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只？
7,《孫子算經》里的「雞兔同籠」問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
8，用繩子測量井深，把繩三折來量，井外餘4米；把繩四折來量，井外餘1米。求井深和繩長各是多少？
9，我國明代的《九章演算法比類大全》一書中，有一道以詩歌形式出現的數學題，全題是：遠望巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？
10，民間有這樣一道題：三十六塊磚，三十六人搬，男搬四，女搬三，兩個小孩抬一塊磚。問男人、女人、小孩各有幾人？
11，《九章算術》中的原題：「今有蒲生一日，長三尺；莞生一日，長一尺。蒲生日自半，莞生日自倍。問幾何日而長等？」
======================E N D====================
姜永哲11--轉載請註明
❷ 古代全世界各個國家的名稱
GemeinschaftUnabhängigerStaaten(GUS)獨聯體(dieehemaligenUdSSR前蘇聯)
國名，首都
Armenien亞美尼亞，Jerewan,Eriwan埃里溫
Aserbeidschan亞塞拜然，Baku巴庫
Estland愛沙尼亞，Tallinn塔林
Georgien喬治亞，Tbilissi第比里斯
Kasachstan哈薩克，Alma-Ata阿拉木圖
Kirgisistan吉爾吉斯斯坦，Bischkek比什凱克
Lettland拉脫維亞，Riga里加
Litauen立陶宛，Vilnius維爾紐斯
Moldawien摩爾多瓦，Kischinjow基什尼奧夫
Russland俄羅斯，Moskau莫斯科
Tadschikistan塔吉克，Duschanbe杜尚別
Turkmenistan土庫曼，Achhabad阿什哈巴德
dieUkraine烏克蘭，Kiew基輔
Usbekistan烏茲別克，Taschkent塔什干
Weißrussland白俄羅斯，Minsk明斯克
二、Asien亞洲
Afghanistan阿富汗，Kabul喀布爾
Bahrein巴林，AlManamah麥納麥
Bangladesch孟加拉，Dhaka達卡
Bhutan不丹，Thimpu廷布
Brunei汶萊，BandarSeriBegawan斯里巴加灣市
Burma,Birma緬甸，Rangun仰光
Indien印度，Neu-Delhi新德里
Indonesien印度尼西亞，JakartaRaya雅加達
Irak伊拉克，Bagdad巴格達
Iran伊朗，Teheran德黑蘭
Japan日本，Tokio東京
derJemen（VDRJ）民主葉門，Aden亞丁
Jemen葉門，Sana薩那
Jordanien約旦，Amman安曼
Kambodscha柬埔寨，Phnom-Penh金邊
Katar卡達，Doha多哈
Korea朝鮮，Pjöngjang平壤
Kuwait科威特，Al-Kuwait科威特
Laos寮國，Vientiane萬象
derLibanon黎巴嫩，Beirut貝魯特
Malaysia馬來西亞，KualaLumpur吉隆坡
Malediven馬爾地夫，Male馬累
dieMongolei蒙古，Ulan-Bator烏蘭巴托
Nepal尼泊爾，Kaman加德滿都
Oman阿曼，Maskat馬斯哈特
Ost-Timor東帝汶，Dili帝力
Pakistan巴基斯坦，Islamabad伊斯蘭堡
Palästina，Jerusalem耶路薩冷
diePhilippinen菲律賓，Manila馬尼拉
Saudi-Arabien沙烏地阿拉伯，ErRijad利雅得
Sikkim錫金，Gangtok甘托克
Singapur新加坡，Singapur新加坡
SriLanka斯里蘭卡，Colombo科倫坡
Südkorea韓國，Seoul漢城
Syrien敘利亞，Damaskus大馬士革
Thailand泰國，Bangkok曼谷
dieTürkei土耳其，Ankara安卡拉
VereinigteArabischeEmirate阿拉伯聯合大公國，AbuDhabi阿布扎比
Vietnam越南，Hanoi河內
Zypern塞普勒斯，Nikosia尼科西亞
三、Afrika非洲
Ägypten埃及，Kairo開羅
Algerien阿爾及利亞，Algier阿爾及爾
Angola安哥拉，Luanda羅安達
Äquatorial-Guinea赤道幾內亞，Malabo馬拉博
Äthiopien衣索比亞，AddisAbeba亞的斯亞貝巴
Benin貝南，PortoNovo波多諾伏
Botswana波札那，Gaberones哈伯羅內
Burundi蒲隆地，Bujumbura布瓊布拉
Dschibuti吉布地，Dschibuti吉布地
Elfenbeinküste象牙海岸，Abidschan阿比讓
Gabon加彭，Libreville利伯維爾
Gambia甘比亞，Banjul班珠爾
Ghana迦納，Accra阿克拉
Guinea幾內亞，Konakry科納克里
Guinea-Bissau幾內亞比索，Bissau比紹
Kamerun喀麥隆，Yaounde雅溫得
KapVerde維德角，Praia普臘亞
Kenia肯亞，Nairobi內羅畢
Komoren葛摩，Moroni莫羅尼
Kongo剛果，Brazzaville布拉柴維爾
Lesotho賴索托，Maseru，馬塞盧
Liberia賴比瑞亞，Morovia蒙羅維亞
Libyen利比亞，Tripolis的黎波里
Madagaskar馬達加斯加，Tananarive塔那那利佛
Malawi馬拉維，Lilongwe利隆圭
Mali馬里，Bamako巴馬科
Marokko摩洛哥，Rabat拉巴特
Mauretanien茅利塔尼亞，Nouakchott努瓦克肖特
Mauritius模里西斯，PortLouis路易港
Mosambik莫三比克，Maputo馬普托
Namibia納米比亞，Windhuk溫得和克
Niger尼日，Niamey尼亞美
Nigeria奈及利亞，Lagos拉各斯
Ober-Volta上沃爾特，Ouagadougou瓦加杜古
Ruanda盧安達，Kigali基加利
Sambia尚比亞，Lusaka盧薩卡
Senegal塞內加爾，Dakar達喀爾
Serbien塞爾維亞
Seschellen塞席爾，Victoria維多利亞
SierraLeone塞拉里昂，Freetown弗里敦
Simbabwe辛巴威，Salisbury索爾茲伯里
Somalia索馬里，Mogadischu摩加迪沙
Südafrika南非，Pretoria比勒陀利亞
Sudander蘇丹，Kharthoum喀土穆
Swasiland史瓦濟蘭，Mbabane姆巴巴納
Tansania坦尚尼亞，DaresSalam達累斯薩拉姆
Togo多哥，Lome洛美
Tschad查德，N´Djamena恩賈梅納
Tunesien突尼西亞，Tunis突尼西亞
Uganda烏干達，Kampala坎帕拉
Zaire扎伊爾，Kinshasa金沙薩
Zentralafrika中非，Bangui班吉
四、Europa歐洲
Albanien阿爾巴尼亞，Tirana地拉那
Andorra安道爾，AndorralaVella安道爾
Belgien比利時，Brüssel布魯塞爾
BosnienundHerzegowina波（斯尼亞和）黑（塞哥維那），Sarajevo薩拉熱窩
BRDeutschland聯邦德國，Berlin柏林
Bulgarien保加利亞，Sofia索非亞
Dänemark丹麥，Kopenhagen哥本哈根
Finnland芬蘭，Helsinki赫爾辛基
Frankreich法國，Paris巴黎
Griechenland希臘，Athen雅典
Großbritannien英國，London倫敦
Irland愛爾蘭，Dublin都柏林
Island冰島，Reykjavik雷克雅未克
Italien義大利，Rom羅馬
Jugoslawien南斯拉夫，Belgrad貝爾格萊德
Kroatien克羅埃西亞，Zagreb薩格勒布
Liechtenstein列支敦斯登，Vaz瓦杜茲
Luxemburg盧森堡，Luxemburg盧森堡
Makedonien馬其頓
Malta馬爾他，Valetta瓦萊塔
Monaco摩納哥，Monaco摩納哥
Montenegro黑山
Niederlande荷蘭，Amsterdam阿姆斯特丹
Norwegen挪威，Oslo奧斯陸
Österreich奧地利，Wien維也納
Polen波蘭，Waschau華沙
Portugal葡萄牙，Lissabon里斯本
Rumänien羅馬尼亞，Bukarest布加勒斯特
SanMarino聖馬利諾，SanMarino聖馬利諾
Schweden瑞典，Stockholm斯德哥爾摩
Schweizdie瑞士，Bern伯爾尼
Slowakeidie斯洛伐克，Bratislava布拉迪斯拉發
Slowenien斯洛維尼亞，Ljubljana，Laibach盧布爾雅那
Spanien西班牙，Madrid馬德里
Tschechien捷克，Prag布拉格
Ungarn匈牙利，Budapest布達佩斯
Vatikanstadt梵蒂岡，Vatikanstadt梵蒂岡城
五、Nordamerika北美洲
Bahamas巴哈馬，Nassau拿騷
Barbados巴貝多，Bridgetown布里奇頓
Belize貝里斯，Belmopan貝爾莫潘
CostaRica哥斯大黎加，SanJose聖約瑟
Dominica多米尼加，Roseau羅索
DominikanischeRepublik多明尼加，SantoDomingo聖多明各
ElSalvador薩爾瓦多，SanSalvador薩爾瓦多
Grenada格瑞那達，St.Georges聖喬治
Guatemala瓜地馬拉，CiudaddeGuatemala瓜地馬拉城
Haiti海地，Port-au-Prince太子港
Honturas宏都拉斯，Tegucigalpa特古西加爾巴
Jamaika牙買加，Kingston金斯敦
Kanada加拿大，Ottawa渥太華
Kuba古巴，Havanna哈瓦那
Mexiko墨西哥，Mexiko墨西哥城
Nicaragua尼加拉瓜，Managua馬那瓜
Panama巴拿馬，Panama巴拿馬城
TrinidandTobago特立尼達和多巴哥，PortofSpain西班牙港
dieUSA美國，Waschington華盛頓
六、Südamerika南美洲
Kolumbien哥倫比亞，Bogota波哥大
Venezuela委內瑞拉，Caracas加拉加斯
Ecuador厄瓜多，Quito基多
Surinam蘇利南，Paramaribe帕拉馬里博
Guayana蓋亞那，Georgetown喬治敦
Peru秘魯，Lima利馬
Argentinien阿根廷，BuenosAires布利諾斯艾利斯
Bolivien玻利維亞，LaPaz拉巴斯
Brasilien巴西，Brasilia巴西利亞
Chile智利，SantiagodeChile聖地亞哥
Paraguay巴拉圭，Asuncion亞松森
Uruguay烏拉圭，Montevideo蒙得維的亞
七、Ozeanien大洋州
Australien澳大利亞，Canberra堪培拉
Fidschi斐濟，Suwa蘇瓦
Kiribati吉里巴斯，Tarawa塔拉瓦
Nauru諾魯，Yaren亞倫
Neuseeland紐西蘭，Wellington惠靈頓
Papua-Neuguinea巴布亞紐幾內亞，PortMoreaby莫爾茲比港
Salomonen索羅門群島，Honiara霍尼亞拉
Tonga湯加，Numu´alofa努庫阿洛法
Vanuatu萬那杜，Vila維拉港
Westsamoa西薩摩亞，Apia阿皮亞
❸ 古薊鎮是現在的什麼地方
中國明朝隆慶年間戚繼光在薊州鎮整飭邊防的練兵活動。
薊州鎮(今河北遷西縣西北)切近京師，系北方戰守的重心。自明嘉靖以來，邊防重鎮兵政廢弛，積弊甚深，軍紀渙散，編制沿襲舊制，將領人各一心。長城年久失修，且多有倒塌，失去防禦作用。邊鎮常受到游牧民族的威脅，俺答部曾將各部落組成聯盟，犯邊掠奪，使鎮守官軍束手無策。自嘉靖二十九年(1550)起，"十七年間，易大將十人，率以罪去。"
明隆慶二年(1568)，戚繼光奉命以都督同知總理薊州、昌平、保定諸鎮練兵事，到任後即著手整飭並加強長城沿線的防務。修繕西起居庸關，東至山海關的長城，築敵台，安置火炮、火槍、烽墩，配置固定的台軍，控守要害，並對部署進行調整。他還兩次上疏朝廷，力主練兵和加強邊關設防。針對薊州地區平原利車戰、近邊利馬戰、邊外利步戰的實際情況，在建昌、遵化、石匣、密雲、三屯、昌平等地建置車營數座，並配以馬、步兵，進行混合訓練，以適應車、騎、步協同作戰需要。強調士卒"各專其藝"，協調配合。主張訓練方法須講求實效，指出："教練之法自有正門，美觀則不實用、實用則不美觀。"練兵中，他身體力行，親自為部下講解近戰武器的使用，與下級軍官手持刀槍比試攻擊和防禦動作。他十分重視將領的訓練，認為"邊所藉唯兵，兵所藉唯將"，"練兵之要在先練將"。創辦了武學館，集中優勢師資，施行嚴格訓練，使學員達到"化愚為智"，"有勇知方，養成將才"的要求。
駐守薊州的16萬明軍，分布於長城線上，平時在執行任務的同時，就地操練。為檢驗訓練效果，加強統一指揮，協調行動，戚繼光主張在完成基礎訓練後進行合練。隆慶六年(1572)冬，在薊州湯泉(今河北省遵化市北)一帶集結約10萬大軍，連營數十里，進行"對壘之練"，即實兵對抗演習，並接受兵部右侍郎汪道昆等檢閱。演習中免去參謁俗套，巡視大員親臨教場考問將士武藝。此次演習校閱，歷時20餘天，規模空前。戚繼光認為，"援枹(指揮作戰)二十餘年，亦未見十萬之眾，諸路固皆分數，中心實屬恍惚。近得共集連營，始知十萬作用，又似稍有豁悟，乃信邊事真有可為"(《戚少保年譜》卷10上政府大閱事跡)。
戚繼光出任薊州總兵不到3年，俺答部就放棄了騷擾政策，立誓不再入犯，而且約束所有部落，以作為通貢互市的條件。《明史·戚繼光傳》載，"繼光在鎮十六年，邊備修飭，薊門宴然。繼之者，踵其成法，數十年得無事"。所著《練兵實紀》即完成於薊州總兵任職期內。