E. 如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片,图乙是由它抽象出来的理想化模型(圆形轨道与斜轨道之间平滑连接
如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片,图乙是由它抽象出来的理想化回模型(圆形轨道与斜轨答道之间平滑连接,不计摩擦和空气阻力)。已知圆轨道的半径为R,质量为m的小车(视作质点)从P点由静止沿斜轨道下滑,进入圆轨道后沿圆轨道运动。已知P点到圆轨道最低点B的高度差H=3R,通过计算说明小车能否顺利通过最高点A。若能顺利通过,小车在A点受到的压力有多大?
![](//www.nanhaizi.org/images/loading.jpg)
解:
设小车恰能过A点时的速度为v1,由牛顿第二定律得:
mg=mv1^2/R
解得 V1=√gR
设小车从P点滑至A点的速度为v2,根据机械能守恒,有:
3mgR=2mgR+mv2^2/2
解得 v2=√2gR
因为 V2>V1 ,所以小车能顺利通过A点
设小车在A点受到的压力为F,分析小车的受力情况得:
mg+F=mv2^2/R
解得: F=mg
所以小车能顺利通过A点,小车在A点受到的压力大小为mg。(方向向下)
F. 某游乐场过山车模型简化为如图所示,光滑的过山车轨道位于竖直平面内,该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆
解:(1)设过山车总质量为m 0 ,从高度h 1 处开始下滑,恰能以v 1 过圆周轨道最内高点 在圆周轨道最高点有: 高度h不得超过3R |
G. (B)游乐场的过山车可以底朝天在圆轨道上运行,游客却不会掉下来.我们把这种情况抽象为如图的模型:弧
(1)由机械能守恒定律:mg(h-2R)= m v 2 小球在最高点: mg=m 所以:h=2.5R=0.5m (2)小球在最高点:mg+F N = m 根据题意F N ≤mg 所以 v 1 2 ≤2gR 根据机械能守恒定律,有:mg(h′-2R)= m v 1 2 解得h′≤3R=0.6m 所以H的范围从0.5-0.6m (3)根据机械能守恒定律,有:mg(h-2R)= m v 2 在最高点,合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:F N +mg=m 两式联立得到: F N = h-5mg=10h-5 ,图象如图所示;
答:(1)h至少要等于0.5m,小球才能恰好通过最高点; (2)若小球通过最高点时,对轨道的压力不大于重力,则h的范围为:0.5m≤h≤0.6m; (3)如图所示. |
H. 11.如图右所示是游乐场中过山车的实物图片,左图是过山车的模型图。在模型图中半径分别为R1=2.0m和R2=8
你好,我复做过这道题,网制上也有这道题(原题,详细过程)。见http://gzwl.cooco.net.cn/testdetail/162234/
希望对你有帮助。
I. 过山车是游乐场中常见的设施.如图是一种过山车的简易模型,它由斜面轨道、水平轨道和在竖直平面内的圆形
(1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理得:
-μmgL1-2mgR1=
mv
12-
mv
02 ①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F,根据牛顿第二定律有:
F+mg=m
v | 2
J. (13分)如图所示是游乐场中过山车的实物图片,可将过山车的一部分运动简化为图中的模型图。模型图中光滑
(1)
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